深高北-L21-模拟算法

张kk

2026-05-08 16:43:48

发布于：广东

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模拟算法笔记（C++版）

一句话理解

模拟算法：照着题目的要求，一步一步用代码实现出来。

就像照着菜谱做菜——菜谱说“放盐”，你就放盐；菜谱说“翻炒3分钟”，你就等3分钟。不玩花哨，老老实实按规则来。

一、什么是模拟？

模拟：把现实中的过程或题目描述的规则，用代码还原出来。

特点：

思路简单，不用想复杂的数学公式
按照题目给的步骤一步步写
考验的是细心和代码实现能力

二、经典例子

例子1：红绿灯

题目：一个红绿灯，红灯25秒，绿灯30秒，黄灯3秒。输入一个时间（秒），输出当前是什么灯。

思路：一个完整循环是25+30+3=58秒，看时间在循环的哪一段。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int nowTime;
    cout << "请输入时间：";
    cin >> nowTime;
    
    int oneCircle = 58;  // 红灯25 + 绿灯30 + 黄灯3
    int t = nowTime % oneCircle;
    
    if (t < 25) {
        cout << "红灯" << endl;
    } else if (t < 55) {  // 25 + 30 = 55
        cout << "绿灯" << endl;
    } else {
        cout << "黄灯" << endl;
    }
    
    return 0;
}

例子2：存钱罐

题目：小明每天往存钱罐里存5块钱，但每存3天就要打破罐子取出10块钱买零食。问第30天结束时，罐子里有多少钱？

思路：一天一天模拟，每天加5，每3天减10。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int money = 0;  // 罐子里的钱
    
    for (int day = 1; day <= 30; day++) {
        // 每天存5块
        money = money + 5;
        cout << "第" << day << "天存钱后：" << money << "元" << endl;
        
        // 每3天取10块买零食
        if (day % 3 == 0) {
            money = money - 10;
            cout << "  买零食花了10元，还剩：" << money << "元" << endl;
        }
    }
    
    cout << "第30天结束，罐子里有：" << money << "元" << endl;
    
    return 0;
}

输出：

第1天存钱后：5元
第2天存钱后：10元
第3天存钱后：15元
  买零食花了10元，还剩：5元
第4天存钱后：10元
...
第30天结束，罐子里有：100元

例子3：蜗牛爬井

题目：一口井10米深，蜗牛白天爬3米，晚上滑下2米。问第几天能爬出去？

思路：一天一天模拟，白天往上爬，如果到了井口就结束，晚上往下滑。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int deep = 10;      // 井深10米
    int up = 3;         // 白天上3米
    int down = 2;       // 晚上下2米
    int nowHigh = 0;    // 现在的高度
    int day = 0;        // 第几天
    
    while (nowHigh < deep) {
        day = day + 1;
        
        // 白天爬
        nowHigh = nowHigh + up;
        cout << "第" << day << "天白天，爬到" << nowHigh << "米";
        
        // 检查是否爬出去了
        if (nowHigh >= deep) {
            cout << "，爬出去啦！" << endl;
            break;
        }
        
        // 晚上滑
        nowHigh = nowHigh - down;
        cout << "，晚上滑到" << nowHigh << "米" << endl;
    }
    
    cout << "一共用了" << day << "天" << endl;
    
    return 0;
}

输出：

第1天白天，爬到3米，晚上滑到1米
第2天白天，爬到4米，晚上滑到2米
第3天白天，爬到5米，晚上滑到3米
第4天白天，爬到6米，晚上滑到4米
第5天白天，爬到7米，晚上滑到5米
第6天白天，爬到8米，晚上滑到6米
第7天白天，爬到9米，晚上滑到7米
第8天白天，爬到10米，爬出去啦！
一共用了8天

例子4：蛇形填数

题目：在5×5的格子里，从左上角开始，按顺时针方向（右→下→左→上→右...）填入1到25。

思路：用方向数组控制方向，撞墙或遇到填过的格子就转弯。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 5;
    int a[5][5] = {0};  // 全部先填0
    
    // 方向顺序：右、下、左、上
    int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
    int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
    
    int x = 0, y = 0;     // 当前位置
    int dir = 0;          // 当前方向：0右 1下 2左 3上
    int num = 1;          // 要填的数字
    
    while (num <= n * n) {
        a[x][y] = num;
        num = num + 1;
        
        // 看看下一个位置
        int nx = x + dx[dir];
        int ny = y + dy[dir];
        
        // 如果下一个位置出界了，或者已经填过数字了
        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n || a[nx][ny] != 0) {
            dir = (dir + 1) % 4;  // 转弯
            nx = x + dx[dir];
            ny = y + dy[dir];
        }
        
        x = nx;
        y = ny;
    }
    
    // 输出格子
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << a[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

输出：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

三、写模拟题的小技巧

三步走：

看懂规则：题目让你做什么？自己在纸上画一遍过程
选好变量：想想要用哪些变量来记录状态
翻译代码：把每一步规则写成代码

容易踩的坑：

容易错的地方	怎么办
边界条件	多试几个边界值，比如第1天、最后一天
数组越界	用if判断下标是不是在范围内
什么时候停	想清楚循环结束的条件
方向搞错	在纸上画图，用方向数组写清楚

四、总结

要点	内容
核心思想	用代码还原题目说的规则
优点	思路简单，不用想复杂公式
缺点	代码可能很长，容易少考虑情况
什么时候用	题目把规则说得很清楚，一步步做就行
注意什么	边界要小心，多测试几遍