我会了！！！

ZDZL天之神复仇者余铭

2026-03-20 17:56:36

发布于：广东

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数学公式
数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX。同一个数学公式应写在一个 LaTeX 环境内。
数学公式中的文本应使用 \text，字符串应使用 \texttt。如 a \text{ is prime}a is prime（ $a \text{ is prime}$ ），S = \texttt{aabcd}S=aabcd（ $S = \texttt{aabcd}$ ）。
公式独立成行时应使用行间公式。以下是一个行间公式的例子：

$a + b = c$

a + b = ca+b=c

数学公式中应使用数学语言而非代码语言。
赋值语句 a = b; 可以写作 a \gets ba←b（ $a \gets b$ ）或 b \to ab→a（ $b \to a$ ）。
判定语句应使用 =, \ne, <, \le, >, \ge=,

=,<,≤,>,≥（ $=, \ne, <, \le, >, \ge$ ）与艾佛森括号（[P][P] 当 PP 为真时取值为 11，PP 为假时取值为 00）进行描述。
整除应使用 \lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor⌊
b
a

⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋（ $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor$ ），不应使用 \frac{a}{b}
b
a

或 a/ba/b 直接表示整除。
取模应使用 a \bmod bamodb（ $a \bmod b$ ）或 a \equiv b \pmod pa≡b(modp)（ $a \equiv b \pmod p$ ）。
不应出现 a.ba.b 等结构体式的写法，如有需要可以使用上下标表示。
位运算应使用 \operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}and,or,xor（ $\operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}$ ）。特别地，对于状态压缩 DP 等一类常用位运算实现集合运算的代码，建议在题解中用集合语言直接描述。以下是一个例子：

$dp_{S \cup \{u\}} \gets dp_{S}+w_u$

dp_{S \cup {u}} \gets dp_{S}+w_udp
S∪{u}

←dp
S

+w
u

上下标应使用 a _ {b} ^ {c}a
b
c

（ $a _ {b} ^ {c}$ ）进行表示。
大数字应使用科学计数法表示，如 5 \times 10 ^ 95×10
9
。
时间复杂度的大 OO 记号中不应带有常数，如有值域、字符集大小等常量，应使用字母进行表示。
应正确使用运算符，如 +, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid+,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣（ $+, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid$ ）。
特定的、约定俗成的函数名称应该使用正体，如 \gcd, \max, \min, \log, \detgcd,max,min,log,det（ $\gcd, \max, \min, \log, \det$ ）。特别地，对于一些未定义的函数，应使用 \operatorname，如 \operatorname{lcm}lcm（\operatorname{lcm}）。
应正确使用大型运算符，如 \sum, \prod, \bigcup, \bigcap∑,∏,⋃,⋂（ $\sum, \prod, \bigcup, \bigcap$ ）。建议在可能引起误解的地方加上括号。
应正确使用取模符号。
取模运算应使用 \bmod，如 a \bmod b = camodb=c（ $a \bmod b = c$ ）。
同余符号应使用 \equiv 与 \pmod，如 a \equiv c \pmod ba≡c(modb)（ $a \equiv c \pmod b$ ）。
应正确使用数学结构符号，如 \frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, {a}
b
a

,
a

,
a
,{a}（ $\frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, \{a\}$ ）。
应正确使用箭头符号，用 \to, \gets→,←（ $\to, \gets$ ）表示赋值，用 \Leftarrow, \Rightarrow⇐,⇒（ $\Leftarrow, \Rightarrow$ ）表示因果关系。
省略号应使用 \dots, \cdots, \ldots…,⋯,…（ $\dots, \cdots, \ldots$ ），特别地，矩阵中其它方向的省略号应使用 \vdots, \ddots⋮,⋱（ $\vdots, \ddots$ ）。
波浪线应使用 \sim∼（ $\sim$ ）。
连等式应使用 \aligned 环境，分段函数应使用 \cases 环境，矩阵应使用 \bmatrix 环境。以下是一些例子：

$\begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \gcd(i, j) &= \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \sum _ {d \mid \gcd(i, j)} \varphi(d) \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid \gcd(i, j)] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid i][d \mid j] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor ^ 2 \end{aligned}$