六上数学复习-分数-改版

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时空双修者秩序白银快乐小狗

2026-01-21 20:52:19

发布于：浙江

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六上数学复习整理

正片：

  • (1).乘法：

    • ab\frac{a}{b} · x = axb\frac{ax}{b}
    • ab\frac{a}{b} · cd\frac{c}{d} = acbd\frac{ac}{bd}

  • (2).除法：

    • 倒数：
      • 两个互为倒数的数的乘积为 1
      • ab\frac{a}{b} 的倒数为 ba\frac{b}{a}
      • 特别的，1 的倒数为 1 ；0 没有倒数，因为任何数乘 0 都不可能的 1
    • ab\frac{a}{b} / x = a/xb\frac{a / x}{b} = ab\frac{a}{b} · 1x\frac{1}{x}[1] = abx\frac{a}{bx}
    • x / ab\frac{a}{b} = x · ba\frac{b}{a}[2] = bxa\frac{bx}{a}

    • ab\frac{a}{b} / cb\frac{c}{b} = ab\frac{a}{b} · bc\frac{b}{c} = ac\frac{a}{c}

    • ab\frac{a}{b} / cd\frac{c}{d} = ab\frac{a}{b} * dc\frac{d}{c} = adbc\frac{ad}{bc}

  • (3).运算规律：

    • 都适用（这里就不一一列举了）

  • (4).解决问题:

    • ①.乘法
      • 例题：
        • 乌贼每分钟可游910\frac{9}{10}km。
        • 李叔叔每分钟的游泳距离是乌贼的445\frac{4}{45}，李叔叔每分钟游多少千米？
          • 先找出等量关系式在带入具体量去做
            • 等量关系式：
              • 此类题目只需将“是”改为“=”,“的”改为“*”，即等量关系式为：
                • 李叔叔每分钟的游泳距离=乌贼每分钟的游泳距离 * 445\frac{4}{45}
          • 带入具体量：
            • 李叔叔每分钟的游泳距离=910×445=91105×42455=1×25×5=225\frac{9}{10} \times \frac{4}{45} = \frac{\color{red}{\cancel{9}^{\displaystyle 1}}}{\color{blue}{\cancel{10}_{\displaystyle 5}}} \times \frac{\color{blue}{\cancel{4}^{\displaystyle 2}}}{\color{red}{\cancel{45}_{\displaystyle 5}}} = \frac{1 \times 2}{5 \times 5} = \frac{2}{25}
      • 例题：
        • 小明每分钟走60m，小刚每分钟比小明多走16\frac{1}{6}，小刚每分钟走多少米？
          • 先找出等量关系式在带入具体量去做
            • 等量关系式：
              • 此类题目只需将“比”改为“=”,“多”改为“+”，“小明”看做“单位‘1’”，即等量关系式为：
                • 小刚每分钟行走的距离 = 小明每分钟行走的距离 * (1 + 16\frac{1}{6})
          • 带入具体量：
            • 小刚每分钟行走的距离 = 小明每分钟行走的距离 * (1 + 16\frac{1}{6}) = 60×76=60101×76160 × \frac{7}{6} = \frac{\color{red}{\cancel{60}^{10}}}{1} × \frac{7}{\color{red}{\cancel{6}}_{1}} =70
      • 例题：
        • 小明每分钟走60m，小刚每分钟比小明少走16\frac{1}{6}，小刚每分钟走多少米？
          • 先找出等量关系式在带入具体量去做
            • 等量关系式：
              • 此类题目只需将“比”改为“=”,“少”改为“-”，“小明”看做“单位‘1’”，即等量关系式为：
                • 小刚每分钟行走的距离 = 小明每分钟行走的距离 * (1 - 16\frac{1}{6})
          • 带入具体量：
            • 小刚每分钟行走的距离 = 小明每分钟行走的距离 * (1 - 16\frac{1}{6}) = 60×56=60101×56160 × \frac{5}{6} = \frac{\color{red}{\cancel{60}^{10}}}{1} × \frac{5}{\color{red}{\cancel{6}}_{1}} = 50
    • ②.除法：
      • 一样的，先转成等量关系式，再代入具体量（这里就不写了（纯我懒））

  • 小剧场：

    • 我的老师对题目的结论：
      • “凡是难题都可以用方程解，凡事能用方程解的都不是难题。”
    • 经过我的老师的结论我得出：
      • 先简化：
        • 难题->方程解
        • 方程解->不是难题
        （不会还有人没看出来吧！？）
      • 合并：
        • 难题->方程解->不是难题
      • 所以：
        • 难题->不是难题 ？？？

特别备注：

  • 通篇使用：$\frac{分子}{分母}$ ; 分子分母\frac{分子}{分母}
  • 请把所有的 ‘*’ 看作 ‘×’（乘号）
  • 请把所有的 ‘/’ 看作 ‘÷’（除号）
  • 无论何时都要记得约分哟
  • 食用时最好把屏幕缩放至150%(Ctrl + 鼠标滚轮-向上）

  1. 为什么除以 x 等于乘以1x\frac{1}{x}？因为：ab\frac{a}{b} / x = (ab\frac{a}{b} · 1x\frac{1}{x}) / (x · 1x\frac{1}{x}) = (ab\frac{a}{b} · 1x\frac{1}{x}) / 1 = ab\frac{a}{b} · 1x\frac{1}{x} ↩︎

  2. 为什么除以 ab\frac{a}{b} 等于乘以 ba\frac{b}{a}？因为：x / ab\frac{a}{b} = (x · ba\frac{b}{a}) / (ab\frac{a}{b} · ba\frac{b}{a}) = (x · ba\frac{b}{a}) / 1 = x · ba\frac{b}{a} ↩︎

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