现有的数学体系被推翻了！

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136****2285

空间掌握者循环·循环打卡人I/O·IO入门者分支·分支解题者

2025-12-21 12:29:16

发布于：浙江

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设有一个方程：x2+x+1=0x^{2}+x+1=0
可见x≠0x\neq0
于是把方程变为x+1+1x=0x+1+\frac{1}{x}=0
接着两式相减，左边减左边，右边减右边，变成：
x2−1x=0x^{2}-\frac{1}{x}=0
两边同乘xx
变成：
x3−1=0x^{3}-1=0
一眼看出x=1x=1
带入原式，12+1+1=31^{2}+1+1=3，3=0？

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全部评论 6

  • userId_undefined

    Gragher

    题解仙人传道者CSP-J一等奖尊贵铂金出题人代码纠察员

    重新整理一下。对于原方程 x2+x+1=0x^2+x+1=0 共有两个根（设为 x1,x2x_1,x_2，且 x1,x2∉Rx_1,x_2 \notin \R）。从原方程得出 x3−1=0x^3-1=0 这个三次方程也是正确的，设三个根为 t1,t2,t3t_1,t_2,t_3，其中 t1=1t_1=1 是增根舍去，t2=x1t_2=x_1，t3=x2t_3=x_2 是原方程的根，但都是虚根。

    45分钟前 来自 浙江

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  • userId_undefined

    阿道夫—奶龙

    出道萌新倔强青铜造物者贪心·贪心尝试者

    bro,孩子你无敌了，把一个整式方程变成分式方程，还取个猎奇标题，别来误导人了，建议紫砂或删帖

    1小时前 来自 浙江

    2
  • userId_undefined

    Gragher

    题解仙人传道者CSP-J一等奖尊贵铂金出题人代码纠察员

    刚刚去查了一下。
    对于方程 x2+x+1=0x^2+x+1=0 的根是 x1,2=−1±i32x_{1,2}=\frac{-1\pm i \sqrt{3}}{2}。
    而方程 x3−1=0x^3-1=0 恰好是 x1=1,x2,3=−1±i32x_1=1,x_{2,3}=\frac{-1\pm i \sqrt{3}}{2}。

    其实也可以用因式分解 x3−1=(x−1)(x2+x+1)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)，那就很显然了。

    26分钟前 来自 浙江

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  • userId_undefined

    Gragher

    题解仙人传道者CSP-J一等奖尊贵铂金出题人代码纠察员

    其实现有的数学体系依旧是正确的，只是你从 x3−1=0x^3-1=0 直接推出 x=1x=1 这一步是错误的

    50分钟前 来自 浙江

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  • userId_undefined

    Gragher

    题解仙人传道者CSP-J一等奖尊贵铂金出题人代码纠察员

    是这样的，对于方程 x3−1=0x^3-1=0 是三次方程，共有三个根，一个实根 11，两个复数根，因为 x=1x=1 不符合条件所以应当舍去

    51分钟前 来自 浙江

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  • userId_undefined

    天上飞的慕温

    10月全勤卷王出道萌新时间刺客空间掌握者时空双修者倔强青铜

    为什么x²因为x=0就变成了1/x

    1小时前 来自 浙江

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