CSP-J2024民间答案（个人）

互动活动｜我的“天空之眼”大公开！👁️

互动活动｜我的“天空之眼”大公开！👁️ 嘿，AC狗友们！ 是否觉得，cout 输出的字符，有时也向往着化作航迹云？是否想过，严谨的 class 与 object 之外，世界还有另一套充满光影与航线的“面向对象”语法？ 今天，我们暂别熟悉的IDE，启动一场特别的“跨域调用”。我们邀请了顶级的“天空架构师”——央视签约航拍摄影师熊星宇（熊猫老师）。他将告诉我们，如何用无人机“编码”山河的诗篇，用镜头“调试”最美的构图，将逻辑的严谨与艺术的想象力，融合成震撼人心的视觉算法。 这不仅是航拍互动，更是一场思维模式的精彩并行。你的好奇心，就是最好的头文件。 现在，让我们一起，编译这段通往天空的旅程。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 央视签约航拍大神“熊猫”老师空降社区，等你来问！ 📢 活动核心 这是一个为你——ACGO社区里身怀逻辑与创想的成员——打造的特别专场。无论你是操控无人机的老手，还是对天空充满好奇的新人，这里都有直通行业巅峰的对话通道。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ✨ 如何参与？超级简单 在本帖评论区，用 文字/图片/视频链接 分享以下任意一项或两项： 1. 你的航拍作品（附【作品链接】）或你最想航拍的地方（用图片或文字描述）。 2. 你的一个“灵魂提问”（关于技术、创意、行业故事，一切皆可）。 你可以是： * 实践派大神：晒出你的航拍作品，说说背后的故事。 * 好奇型学霸：提出你的疑问，比如“如何让航拍镜头更有电影感？”“夜间航拍要注意什么？” * 梦想家策划：描述你梦想的航拍地，比如“我好想航拍冬天的长城！”。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎬 重磅嘉宾：@熊星宇（熊猫老师）代表作品 * 《航拍中国》 * 《大国建造》 * 《朗读者》 * 中国空军宣传片《你，就是传奇》： * 其他作品还包括：《大国基石》《影响世界的中国植物》《风云汽车盛典》，世界500强企业中建集团形象宣传片《中国建筑之路》，世界极限运动翼装飞行锦标赛《极致挑战》等。 他是6500小时飞行经验的天空征服者，也是我们此次大理航拍冬令营的导师。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🌟 互动奖励 * 熊猫老师将亲自“Code Review”：筛选有代表性的问题和作品进行直接回复，分享他的经验。 * 加入“少年影像人才库”：优质参与者将进入人才库，获得未来活动的优先参与权与内推机会。 * 生成《熊老师答疑特辑》：活动精华将被整理成篇，成为社区共享的“开源学习资料”。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎁 特别激励措施 * 社区评论点赞 TOP 10（符合要求的留言）：获得大理纪念明信片1套 / 扎染瓦猫冰箱贴1个 / 甲马考神冰箱贴1个。（3选1） * 获得老师“翻牌”回复：将额外赢得 【大理航拍影像叙事营】500元课程优惠券。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ⏰ 活动时间轴 * 互动期：即日起 — 12月27日 23:59 * 回复期：活动期间，熊猫老师将不定时空降回复，请保持关注！ * 成果发布：活动结束后，我们将整理并发布《答疑特辑》。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 👇 立即点击回复，放出你的“天空之眼”，向大神提问吧！ （@熊星宇（熊猫老师）已准备好，你的问题和作品在哪里？）

互动｜ACGO头像框创意征集

🎮 ACGO头像框创意征集！🎨 > 重磅官宣！AC罐头商城，正式定名！ 大家久等啦！🐢 千呼万唤的ACGO社区商城，终于有了它响当当的大名—— “AC罐头商店” 🎉 虽然正式开业排期还没最终确定（大概率在年底⏳），但有件事我们现在就能一起干—— 为首批上架的头像框，注入你的灵魂创意！ 这片空白的数字画布，只等你来落下第一笔！ 用你的奇思妙想，为ACGO社区设计出独一无二的“头像框艺术”吧！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🎯 如何参与？（任选一途，释放你的洪荒之力） 1. 🧠 脑洞文学家 直接在评论区用文字描述你的炸裂创意！ 2. 🖌️ 手绘触手怪 上传你的灵魂草图、绝美手绘，甚至PPT神作！我们完全能Get！ 3. 🔮 AI炼丹师 用魔法咒语生成炫酷概念图！欢迎分享你的“Prompt秘籍”！ 📐 头像框AI 提示词模板 您可以直接复制以下模板，并仅替换 【】 中的内容，即可生成高质量头像框描述。 > 一个 1:1圆形头像框，采用【二次元手绘】风格，主题为【XXX】。 > 设计整体感觉【XXXXXX】，采用【不对称】布局。 > 主色调是【主色调】与【点缀色】。 > 主要包含这些元素：【元素1】、【元素2】、【元素3】。 > 圆框【底部中间】镶嵌合适大小的文字【XXX】。 > 视觉上呈现【视觉风格】的效果，具有【质感特效】。 > 背景为白色，画面精致，大师杰作，高细节。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 📝 评选标准 我们将从以下几个维度，评选出最能代表ACGO社区的创意： * 💡 创意独特性：你的点子是否新颖、有趣，让人眼前一亮？ * 🤝 用户契合度：是否融入了编程、算法、游戏、动漫、二次元、热门梗等社区群体喜爱的元素？ * 🎨 视觉吸引力：设计是否美观、协调，有独特的风格？ * ⚙️ 可实现性：构想是否清晰，能否较好地开发成真实的头像框？ 评选将综合以上维度，由运营团队与社区代表共同评议选出。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🏆 逆天奖励：被选中你就“罐”军了！ 🥇 采纳奖（1-5名） * 💎 永久拥有权：你的设计将成为官方头像框，永久免费归你独有！ * 🏷️ 设计署名权：头像框简介永久标注 “设计者：@你的ID”！ * 🥫 罐头发财包：100罐头币直接到账，商城开张横着走！ 🎁 幸运参与奖（10名） 从所有合规参与者中随机抽取，每人获得 50罐头币！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ⏰ 活动时间 创意征集期：即日起 - 2025年12月31日 获奖公布：2026年1月1日 > 注：罐头币与头像框奖励将在 AC罐头商城 正式上线后统一发放。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 📜 重要须知 1. 原创声明：请确保你的创意是原创作品。 2. 优化调整：AC君可能会对入选创意进行适度调整优化，以达成最佳上线效果。 3. 版权说明：投稿即表示授权ACGO社区使用该创意进行头像框设计与发行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 🚀 立即行动，未来商城爆款等你定义！ > 评论区已开放，就让创意的风暴，来得更猛烈些吧！ > （小声：这很可能就是你成为ACGO传奇设计师的第一步…）

【获奖公告】ACGO巅峰赛#28

ACGO巅峰赛#28 获奖公告 ID 参赛者 获奖 4372216 @183****1200 拼图（不重复） X 5 + 盲盒 X 2 4744648 @Lost 拼图（不重复） X 3 + 盲盒 X 1 3416957 @AK不了IOI 拼图（不重复） X 3 + 盲盒 X 1 4010083 @亚洲卷王 AK IOI 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 5252334 @153****5677 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 5246920 @学 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 4724170 @ask_silently 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 4502537 @一只姜（AAAAA级遗址） 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 5297980 @ChinaTechnoblade 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 4956019 @Gold（有关必回） 随机拼图 × 2 + 盲盒 X 1 5006279 @CEGO 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 4997640 @Srobot 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 1371791 @复仇者_天之神_银色子弹 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 3971643 @忘川秋库 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 5228491 @132****6586 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 5309311 @user_5309311 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 2552898 @吴泽均 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 1899831 @永盼 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 4390455 @𝓔𝓣𝓗𝓐𝓝 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 880830 @what！ 随机拼图 × 1 + 盲盒 X 1 5347500 @tomAmy 随机拼图 × 1 5309312 @Qiuliyang 随机拼图 × 1 5346770 @Barca|Yamal|19 随机拼图 × 1 1119870 @真的会汪 随机拼图 × 1 4636620 @清风明月 随机拼图 × 1 🎁 获奖信息填写 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 恭喜以上获奖同学🎉 为了避免出现漏发或因未关注AC君而错过寄件信息的情况，请获奖的同学们尽快私信AC君提供收件信息。具体信息包括： 获奖赛事名称： 收件人姓名： 收件手机号码： 收件地址：需详细填写，包括省、市、区、街道及具体住址 请确保提供的信息准确无误，以便我们能够顺利将礼品送达。感谢您的配合！ ⚠️ 赛事违规公告 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 在本场赛事的审核中，我们对前 100 名选手的代码进行了检测，发现 63 名用户存在疑似 AI 生成或高相似度代码的情况。公平竞赛至关重要，请各位严格遵守规则，维护良好的竞赛环境。 巅峰赛#28 前100名违规名单 ID 参赛者 4946656 @139****1551 4723741 @名侦探柯南 IOI OI排名第一 5234322 @101部队长(互关) 4795894 @Minecraft 5050571 @光翼 4592666 @𝓐𝓘𝓮𝓻 5216400 @SharedAccount4 5287926 @༺ཌ༒༺ཌༀཉAC༃ༀད༻༒ད༻ 4963362 @我的世界老玩家（互关，专攻难题） 4893543 @南京大学的理科生 5211400 @阿不思.西弗勒思.汤姆.凯.波特 5273326 @189****6229 5205535 @csy（互关） 4955240 @夏绍智(必回关) 3145611 @幸震超 3751693 @神-爸爸 5211399 @杰 936662 @比我帅的比我菜，比我强的没我帅 3811684 @凤凰-一只没有襟翼的南航A380 5219192 @187****5060 5205279 @杜帅师师师 5296119 @tianzailong0911 5094968 @天空属于哈夫克-地面属于阿萨拉 5219693 @les yyds 2901632 @༺ཌༀ复仇者.凤凰.浅琪ༀད༻ 1208422 @GG_Bond 4683247 @qxu_Xoo 5089629 @stars_dream(zsm) 3136458 @霄 4677770 @世家齐天 5263821 @会馆总馆长(包100%回关) 5211410 @蚀金玫瑰 5206066 @𝓑𝓵𝓪𝔃𝓲𝓷𝓰 3039406 @🏆 5205891 @5 3657044 @龙共 3776269 @134****7384 4673370 @༺ཌༀཉི༒Donk༒༃ༀད༻ 5251166 @H 3995017 @JMZ詹总 4628941 @༺ཌༀ侠义战虎ༀད༻ 3812648 @塞纳 4787084 @晋元帝 5205243 @Joker(关注必回） 2133018 @成都AG超玩会.一诺 4796533 @lichen. 3985064 @菜就多练 4952149 @大河之剑破云霞，一招妙手定乾坤。 692050 @我好像看见白羊又藏针了 5205882 @GTQ. 3975203 @acgoacgo 4960619 @5033爱好者 5129675 @雨尽枫生 3899149 @超级飞侠 4460939 @蜡笔小欣 2234631 @李子铮 5219191 @180****4088 5197514 @13757500525（互关） 2784715 @iv-宝之皮鼠 违规与处罚机制（挑战赛 & 巅峰赛） * 第 1–3 次违规： 内部记录，不扣表现分，取消礼品赠送； * 第 4 次违规： 视情况扣除表现分，并取消对应勋章； * 第 5 次及以后违规： 持续扣除表现分。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ⚠️ 违规名单累计 * 累计违规 >3 次的用户，统一 禁言 30 天 并扣除ACGO竞赛分； * 累计违规 =3 次的用户，统一 禁言 30 天； * 仅违规 1 次者不予展示。 用户ID 用户昵称 违规次数 5081613 @我不是AC君 6 4787172 @stars_dream 6 4456314 @AC坤(100.00） 5 2901632 @༺ཌༀ复仇者.凤凰.浅琪ༀད༻ 5 4963362 @我的世界老玩家（互关，专攻难题） 5 3455548 @十万暴击 5 4330441 @🐖🌊✨❎ 4 4742959 @‮（关回必）达仲_明孔_者仇复 4 5148234 @b_donk 4 5006148 @114514 4 4592666 @༺ཌༀwonder2013ༀད༻ 4 4978429 @AAA冰块批发AI哥 4 3318585 @twitter 4 5031884 @枫 4 4956019 @Gold（有关必回） 4 4252088 @无敌的鳖佬仔给老爷爷猜猜被 4 4926857 @盛翰祺 4 4326901 @Xclipse 4 3751693 @神-爸爸 4 3704290 @stone 4 2594899 @Cocacola 3 5144594 @牛牛牛 3 4787216 @掉呗傻孩子 3 1472264 @小桂子GUINEVERE 3 5098382 @一架空客A350 3 4787217 @༺ཌༀ死·神ༀད༻ 3 4787374 @༺ཌༀ我要上浙大ༀད༻ 3 3163939 @学不会c++ 3 5224722 @复仇者_Lcy 3 4372216 @183****1200 3 4326906 @LOVEKlee1314 3 5137172 @梦织希（巅峰赛48） 3 959560 @对方正在输入... 3 4722696 @一只人畜无害的狗 3 3910205 @皮皮虾-逆蝶ND 3 4673370 @༺ཌༀཉི༒元༒帅™༒༃ༀད༻ 3 3428625 @复仇者_溱泪 3 4690036 @喵仔牛奶 3 3869215 @珠江新城——张基振 3 4440554 @A自主经营檀总 3 4957454 @GYZ2012 3 4851507 @yaonainai 3 4955978 @༺ཌༀཉི༒白·羊༒༃ༀད༻ 3 4958593 @༺ཌༀཉི复仇者_金雨晗༃ༀད༻ 3 2736262 @Avelina 3 5014448 @刘骋原 3 4326914 @ld returned 1🌌 3 1293833 @Banny 3 4911730 @复仇者_shazi一坨 3 4893543 @南京大学的理科生 3 772431 @136****9915 3 4978433 @༺ཌ𝓳𝓸𝓴𝓮𝓻ད༻ 3 5187838 @谷锦源 3 5287926 @༺ཌ༒༺ཌༀཉAC༃ༀད༻༒ད༻ 3 4960670 @空港急行列车 3 4683247 @qxu_Xoo 3 880830 @宋雨琦才是真神 3 4146654 @半步c+ 3 申诉机制 请在12月30日前👉 提交申诉（需提供详细解题思路）。经审核确认无违规，将撤销本次记录。如果提交申诉后，依旧被判为违规，则禁言7天以示警告。 本轮赛事审核&出题老师：@NoonMaple ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 📎 ACGO 官方赛事公平审核规则

想起个笔名，求指点

想起个有诗意的笔名，最好直接取自诗句中，有大佬能给点建议吗 是认真求助的哈，不要抽象谢谢 小广告

互动｜学习搭子大公开

互动#28 我的学习搭子大公开！ 📚 晒出陪你征战题海的“最强搭子” ✨ 参与方式： 在评论区分享： 1. 你的学习搭子是什么？ 2. 它如何帮你提升效率/心情？ 3. 有什么独家使用心得？ 🎯 搭子参考： 💻 科技组大神 * AI工具：读题解意小能手 * 番茄时钟：专治拖延症晚期 * 错题本APP：自动整理知识漏洞 …… ✏️ 文具组伙伴 * 五彩荧光笔：重点标记大师 * 幸运文具盒：考试必备玄学装备 * 会讲题的台灯：深夜刷题好伴侣 …… 👥 人类组援军 * 学霸同桌：行走的解题百科 * ACGO队友：代码路上的最佳拍档 …… 🎁 活动奖励： 累计点赞数TOP1 - 获得ACGO限定冰箱贴，另抽5位幸运同学送出ACGO限定冰箱贴。 * 点赞TOP1： @FucktorFM * 幸运奖 ：@AC是最好的，@Konglh1013，@天上飞的慕温，@张橙，@赛伊德 ⏰ 活动截止： 12月14日 23:59 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 快来安利你的学习搭子！👇 （让我抄抄作业） 评论精选合集 感谢参与评论的AC狗友们！以下评论已按主题分类整理，快来看看有没有你的影子吧👇（人类援军组就不展示啦！） 📊 学习搭子精选评论汇总 类别 用户ID 评论摘要 💻 科技组大神 4787209 # AC助手 每次有不会的题，都会问他！AC君真伟大！ 💻 科技组大神 4592666 deepseek——打比赛最大的帮助（不喜可删，求赞） 💻 科技组大神 4926857 # 计算机和ACGO的代码补全 #每次有不会的代码，都会补全！ 💻 科技组大神 3985064 Deepseek 考的不会 问的全对！ 💻 科技组大神 4939255 当然是AIAIAI！手机等一系列电子产品！AI的用处可大了，可以帮我们写作业 💻 科技组大神 4958593 # 手机 不会题目就上作业帮查；编程编不下去时百度查 💻 科技组大神 4816868 doubaoAI 💻 科技组大神 4419090 豆包，没有它我就不会学到这么多编程知识 💻 科技组大神 5082501 deepseek!!! 💻 科技组大神 4986477 # 学习搭子：计算机&作业帮 qwq爱了！AC助手AC助手AC助手给我解题思路 ✏️ 文具组伙伴 2220235 # 手写板 遇到模拟类题目和整理思路时如果没有手写板只能受着了 ✏️ 文具组伙伴 2771152 万能の草稿本！（集草稿、模拟、试笔墨、发呆、摸鱼一体） ✏️ 文具组伙伴 2849243 # 修正带 对于数学卷24-25题写成一滩答辩的我来说，不用修正带活不下去 ✏️ 文具组伙伴 2849243 # 耳机 拿来午睡和写作业是版本t0 ✏️ 文具组伙伴 2849243 # 几何画板app 讲几何压轴题、函数解析式、动点翻折分类讨论三巨头都能用 ✏️ 文具组伙伴 5205721 # 可擦笔 哪里写错擦哪里，让我能够做到书面整洁 ✏️ 文具组伙伴 5205721 # 旋转多格笔筒 想要哪只笔，转动笔筒，笔来到面前，方便快捷 ✏️ 文具组伙伴 933893 我的标准晨光黑色水笔、标准晨光橡皮、标准晨光直尺，所以搭子是晨光 ✏️ 文具组伙伴 4816377 一次不知名比赛得到的小U盘 ✏️ 文具组伙伴 5142503 课外书：可以打发时间，如果英文原著还能拿单词当积累作业抄 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 👉 往期话题

【获奖公告】ACGO欢乐赛#62

ACGO欢乐赛#62 获奖公告 用户ID 用户昵称 礼品 379869 @༺ཌༀ༒☯星河·月寂☯༒ༀད༻™ 拼图 852564 @183****2586 拼图 1716857 @彭超我男神 拼图 2018805 @王腾大帝 拼图 + 盲盒 2432741 @倪门栽朔肾么 拼图 2800978 @抓🐀超级坏坏坏坏孙博鹏老鼠🐀 拼图 + 盲盒 2849243 @‮rewolf laununu 拼图 3089760 @我的浮木似了 拼图 + 盲盒 3163066 @zzh 拼图 3274500 @倪杨灏 拼图 + 盲盒 3513410 @0x4f<1/2 AC> 拼图 4338422 @czr：涑颖 拼图 4591335 @复仇者_青 拼图 4613511 @Nosothring 拼图 4731059 @Jiffy🌙 拼图 4752173 @谁能教明明C++ 拼图 4760243 @爱吃奶油的金桔 拼图 + 盲盒 4913993 @读者 拼图 4930826 @千古一帝·秦始皇（互关） 拼图 + 盲盒 4950030 @土豆（灿） 拼图 + 盲盒 4955513 @少羽无牡（敌不会写） 拼图 + 盲盒 5209012 @石帛轩 拼图 + 盲盒 5214728 @昏猪羊宰牛且为乐，昏昏昏！ 拼图 + 盲盒 5231606 @戴林立 拼图 5246920 @学 拼图 🎁 获奖信息填写 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 恭喜以上获奖同学🎉 为了避免出现漏发或因未关注AC君而错过寄件信息的情况，请获奖的同学们尽快私信AC君提供收件信息。具体信息包括： 获奖赛事名称： 收件人姓名： 收件手机号码： 收件地址：需详细填写，包括省、市、区、街道及具体住址 请确保提供的信息准确无误，以便我们能够顺利将礼品送达。感谢您的配合！

莫名其妙的歌曲接龙（生米）

《回到你身边》 找 属于我的答案 《我的答案》

题解 | ACGO巅峰赛#28

ACGO巅峰赛#28 本题解包含三道竞赛题： 题目编号 题目标题 难度 T1 Alice的石子合并 普及/提高- T3 Alice的神秘二叉树 普及/提高- T4 Alice的棋盘游戏 普及/提高- T1 ALICE的石子合并 题目大意 求出合并 n−1n-1n−1 堆石子的最小代价。 解题思路 对于每一堆石子，不管往右还是往左合并，都不会影响其他堆石子的属性 (ai,bi)(a_i,b_i)(ai ,bi )，如果往左合并，则代价为 aia_iai ，如果往右合并，则代价为 bib_ibi ，所以每堆石子的最小代价为 min(ai,bi)min(a_i,b_i)min(ai ,bi )。但第一堆石子和最后一堆石子只能往一个方向合并，所以第一堆的最小代价为 b1b_1b1 ，最后一堆的最小代价为 ana_nan 。一共 nnn 堆石子，合并最小代价前 n−1n-1n−1 堆石子，即去掉最小代价最大的一堆石子，其他 n−1n-1n−1 堆石子的最小代价和即为最小总代价。 参考代码 T3 ALICE的神秘二叉树 题目大意 给出一棵二叉树的中序遍历和层序遍历，求出先序遍历。 解题思路 假设 inxin_xinx 为根节点，则先序遍历的结果为 inx+[in1,in2,...,inx−2,inx−1]in_x+[in_1,in_2,...,in_{x-2},in_{x-1}]inx +[in1 ,in2 ,...,inx−2 ,inx−1 ] 的先序遍历 +[inx+1,inx+2,...,inn−1,inn]+[in_{x+1},in_{x+2},...,in_{n-1},in_n]+[inx+1 ,inx+2 ,...,inn−1 ,inn ] 的先序遍历。 针对 [in1,in2,...,inx−2,inx−1][in_1,in_2,...,in_{x-2},in_{x-1}][in1 ,in2 ,...,inx−2 ,inx−1 ]，假设 inkin_kink 为根节点，先序遍历的结果为 ink+[in1,in2,...,ink−2,ink−1]in_k+[in_1,in_2,...,in_{k-2},in_{k-1}]ink +[in1 ,in2 ,...,ink−2 ,ink−1 ] 的先序遍历 +[ink+1,ink+2,...,inx−1,inx]+[in_{k+1},in_{k+2},...,in_{x-1},in_x]+[ink+1 ,ink+2 ,...,inx−1 ,inx ] 的先序遍历。 针对 [inx+1,inx+2,...,inn−1,inn][in_{x+1},in_{x+2},...,in_{n-1},in_n][inx+1 ,inx+2 ,...,inn−1 ,inn ]，假设 inqin_qinq 为根节点，先序遍历的结果为 inq+[inx+1,inx+2,...,inq−2,inq−1]in_q+[in_{x+1},in_{x+2},...,in_{q-2},in_{q-1}]inq +[inx+1 ,inx+2 ,...,inq−2 ,inq−1 ] 的先序遍历 +[inq+1,inq+2,...,inn−1,inn]+[in_{q+1},in_{q+2},...,in_{n-1},in_n]+[inq+1 ,inq+2 ,...,inn−1 ,inn ] 的先序遍历。 所以，只要知道某个区间 [inl,inl+1,...,inr−1,inr][in_l,in_{l+1},...,in_{r-1},in_{r}][inl ,inl+1 ,...,inr−1 ,inr ] 的根节点，就可以递归求出这个区间的先序遍历。 因为层序遍历的顺序为从根到叶、自左到右，所以区间 [inl,inl+1,...,inr−1,inr][in_l,in_{l+1},...,in_{r-1},in_{r}][inl ,inl+1 ,...,inr−1 ,inr ] 的根节点就是在 levellevellevel 序列中出现最早的键。 idxidxidx 记录每个键在 levellevellevel 序列中的下标，每次查询的时间复杂度为 O(log n)O(log\ n)O(log n)。 参考代码 T4 ALICE的棋盘游戏 题目大意 判断先手是否必胜，并输出首回合必胜的走法。 解题思路 为了方便讲解，假设 isw(i,j,k)isw(i,j,k)isw(i,j,k) 指在 (i,j)(i,j)(i,j) 位置，以前走过 kkk 步时，先手是否能赢。111 表示能，000 表示不能。 求 isw(x,y,z)isw(x,y,z)isw(x,y,z)： * 如果 2∣k2\mid k2∣k，即下一步是先手走，那么只要 isw(x+1,y,z+1),isw(x−1,y,z+1),isw(x,y−1,z+1),isw(x,y+1,z+1)isw(x+1,y,z+1),isw(x-1,y,z+1),isw(x,y-1,z+1),isw(x,y+1,z+1)isw(x+1,y,z+1),isw(x−1,y,z+1),isw(x,y−1,z+1),isw(x,y+1,z+1) 其中一个为 111，就可以判定 isw(x,y,z)=1isw(x,y,z)=1isw(x,y,z)=1，因为先手走到这一步时可以选择能赢的走法，如果一个能赢的走法都没有，即 isw(x+1,y,z+1)=0,isw(x−1,y,z+1)=0,isw(x,y−1,z+1)=0,isw(x,y+1,z+1)=0isw(x+1,y,z+1)=0,isw(x-1,y,z+1)=0,isw(x,y-1,z+1)=0,isw(x,y+1,z+1)=0isw(x+1,y,z+1)=0,isw(x−1,y,z+1)=0,isw(x,y−1,z+1)=0,isw(x,y+1,z+1)=0，不管怎么走都是自己输，那么 isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0。 * 如果 2∤k2\nmid k2∤k，即下一步是后手走，那么只要 isw(x+1,y,z+1),isw(x−1,y,z+1),isw(x,y−1,z+1),isw(x,y+1,z+1)isw(x+1,y,z+1),isw(x-1,y,z+1),isw(x,y-1,z+1),isw(x,y+1,z+1)isw(x+1,y,z+1),isw(x−1,y,z+1),isw(x,y−1,z+1),isw(x,y+1,z+1) 其中一个为 000，就可以判定 isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0，因为后手走到这一步时可以选择先手输的走法，如果一个先手输的走法都没有，即 isw(x+1,y,z+1)=1,isw(x−1,y,z+1)=1,isw(x,y−1,z+1)=1,isw(x,y+1,z+1)=1isw(x+1,y,z+1)=1,isw(x-1,y,z+1)=1,isw(x,y-1,z+1)=1,isw(x,y+1,z+1)=1isw(x+1,y,z+1)=1,isw(x−1,y,z+1)=1,isw(x,y−1,z+1)=1,isw(x,y+1,z+1)=1，不管怎么走都是先手赢，那么 isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0isw(x,y,z)=0。 求出 isw(sx,sy,0)isw(sx,sy,0)isw(sx,sy,0) 即可。 参考代码

NOIP 游记

坐车到 NFLS 吃了早饭，早饭还不错（玉米、包子、酸奶等）。7:30 进考场试机。 8:27 下发了密码，今年密码居然提早发了？一打开，发现密码是错的。 果然，等到 8:30:30 才发了密码。 T1 先仔细读了一遍题（去年参加的时候就是因为读错题调了 1.5h 都没调出来），想了两分钟就想到只会有一种糖果买 2 颗以上。写了一份代码，没调试就通过了全部样例。赛时评价为黄。 （心想：今年 NOIP 第一题只有黄，应该不会太难。） 但这只是幻想。 T2 大约 8:55 开始做 T2。我以为 T2 是蓝，所以一直在想正解。 第一眼认为挺简单的，因为我读错题目了，还好小样例都过不去。 然后思考了一会儿，想到一个做法，编了一半，发现这个算法需要 O(n!)O(n! )O(n!) 的时间复杂度，赶紧换做法。 看了好久，发现一个最优的 2 可以被两个 1 卡掉，考虑枚举 2 的位置。列了一下式子，感觉很复杂。各种方法想了一个多小时，心态几乎崩溃了。还是先看 T3 吧。T3 看了一遍题目不会做，又回来做 T2。 再瞪两眼。咦，怎么有点熟悉…… 这不是范德蒙德卷积吗？？？ 然后就用 O(Tn2)O(T{n}^2)O(Tn2) 做出来了。考场上测试大样例 3s，感觉很悬，但我不敢关闭同步流了（详情见上 Day -INF）。 最后在 12:35 左右编写完了代码。 （心想：这题好像不止蓝吧……） T3 因为做 T2 的时候看了一遍，所以先来开 T3 了。 我居然没有写 n≤7n\le 7n≤7 的测试点而去写 m≤2m\le 2m≤2 的测试点，写完已经 12:52 了，只能记录字节数和检查代码了。 T4 滚木。 这是我的 T4 代码： 考试出来看了一眼难度：黄紫紫紫 -> 黄黑黑黑 -> 黄紫黑黑。 引用一句名言： > 但要注意的是，题目顺序可能是"陷阱"——2025年NOIP第四题竟是黑题，而第三题只是黑题，就像游戏里突然把终极BOSS放在第二关。有孩子花了3小时死磕黑题，结果发现后面藏着能拿0分的黑题，这种战略失误比不会做题更令人扼腕。 什么时候 NOIP = NOI Plus 了，比 NOI Day 2 少半个小时，多一道签到题，还是 OI 赛制。 和同学们交流了一下，发现很多人都不会 T2。16:30 坐高铁回家。 DAY 6 NOIP 初评出分了，成绩：100+100+8+0=208。感觉良好。

官方题解 | 巅峰赛28

巅峰赛28题解 本次题目的总体难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平 题目编号 题目标题 难度 T1 Alice的石子合并 普及/提高- T2 Alice的奇妙爬山之旅 普及/提高- T3 Alice的神秘二叉树 普及/提高- T4 Alice的棋盘游戏 普及/提高- T5 Alice 的回文串 普及+/提高 T6 Alice 的分段游戏 普及+/提高 T1 题解 定义权值 w1=b1,wi=min⁡(ai,bi) (2≤i≤n−1),wn=an.w_1=b_1,\qquad w_i=\min(a_i,b_i)\ (2\le i\le n-1),\qquad w_n=a_n. w1 =b1 ,wi =min(ai ,bi ) (2≤i≤n−1),wn =an . 记 base=∑i=1nwi=b1+∑i=2n−1min⁡(ai,bi)+an.\text{base}=\sum_{i=1}^n w_i =b_1+\sum_{i=2}^{n-1}\min(a_i,b_i)+a_n. base=i=1∑n wi =b1 +i=2∑n−1 min(ai ,bi )+an . 则最小总代价为  Ans=base−max⁡1≤i≤nwi .\boxed{\ \text{Ans}=\text{base}-\max_{1\le i\le n} w_i\ }.  Ans=base−1≤i≤nmax wi   . * 下界：若最终幸存的是位置 sss，它不付费；其他位置至少各付 wiw_iwi ，故总代价 ≥base−ws\ge \text{base}-w_s≥base−ws 。 * 可达：选使 wsw_sws 最大的 sss 为幸存点；对每个 i≠si\ne si=s，只主动一次并向更便宜的一侧（端点方向唯一）。左右两侧分别先做“向左”的一批、再做“向右”的一批，能完成所有合并，总代价恰为 base−ws\text{base}-w_sbase−ws 。 综上取最小即 base−max⁡iwi\text{base}-\max_i w_ibase−maxi wi 。 参考代码 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ T2 题解 将相邻格子的高度差记为 d(u,v)=∣hu−hv∣d(u,v)=|h_u-h_v|d(u,v)=∣hu −hv ∣，二分阈值 TTT 并做判定：把所有边改成 wT(u,v)=1d(u,v)>Tw_T(u,v)=\mathbf{1}{d(u,v)>T}wT (u,v)=1d(u,v)>T（d≤Td\le Td≤T 记 0、d>Td>Td>T 记 1），在四联通网格上用 0!-!1 BFS 计算从起点到终点所需的“1 边”最少条数 dist∗T\mathrm{dist}*Tdist∗T；若 dist∗T≤K\mathrm{dist}*T\le Kdist∗T≤K 则该 TTT 可行，否则不可行；利用可行性关于 TTT 的单调性在区间 [0,D∗max⁡][0,D*{\max}][0,D∗max]（D∗max⁡D*{\max}D∗max 为相邻可通行格的最大高度差）上二分最小可行 TTT，若在 Dmax⁡D_{\max}Dmax 仍不可行则输出 −1-1−1；复杂度 O(nmlog⁡Dmax⁡)O(nm\log D_{\max})O(nmlogDmax )、空间 O(nm)O(nm)O(nm)。 参考代码 T3 题解 关键性质 对任意中序子区间 [L,R]，该子树的根一定是“在层序序列里最先出现（下标最小）且键值落在 [L,R] 的那个结点”。 因为层序总是先访问根，再访问整棵左子树与整棵右子树。 等价转化 把每个键 x 的层序出现次序记作 rank[x]（越小越靠前）。 将中序位置 i 赋权 prio[i]=rank[in[i]]。 在位置序 i=1..n 上构造一棵最小堆笛卡尔树： * 这棵树的中序遍历顺序恰是 1..n（对应输入的中序位置）； * 最小堆：每个结点的 prio 小于其左右孩子的 prio； * 因此在任何区间 [L,R] 内，prio 最小者就是根——与上面的“层序最早者为根”完全一致。 构造好后，把结点下标 i 再映射回键值 in[i]，对这棵树做先序输出即可。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 参考代码 T4 题解 把所有可通行格（含 S）抽成一个最多 20 点的无向图（四联通、屏蔽 #）。规则“离开格子即封冻”等价于：棋子始终走在未封冻顶点上，每走一步把当前顶点加入“封冻集合”。因此状态可表示为 (mask, u)：mask 是已封冻顶点集合（位集），u 是当前所在顶点。转移：可去任一相邻未封冻顶点 v，新状态为 (mask ∪ {u}, v)。这是标准的有向无环图上的对弈 DP（必败/必胜）： * 记 win[mask][u]：从该状态当前手是否必胜。 * 若存在某个邻居 v 使 win[mask ∪ {u}][v] 为假，则当前为真（因为能把对手送进必败）。 * 否则为假。 起始状态为 (0, S)。若起始为真，枚举四邻中任意一个能把对手送进必败的 v，输出 S -> v 作为首回合必胜走法；否则输出 LOSE。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 参考实现 T5 题解 设 dp[l][r] 表示把子串 s[l..r]（闭区间，0-based）全部删除所需的最少步数。转移： * 先手段：把 s[l] 单独删掉，再处理右侧 dp[l][r]≤1+dp[l+1][r].dp[l][r] \le 1 + dp[l+1][r]. dp[l][r]≤1+dp[l+1][r]. * 更优的可能：若存在 p∈(l..r] 且 s[p]=s[l]，可以把 s[l] 与 s[p] 放在同一次删除里（那次删除是以这两个相同字符为两端的回文子串；在此之前需先把中间段 s[l+1..p-1] 全清空）。于是 dp[l][r]≤dp[l+1][p−1]+dp[p+1][r].dp[l][r]\le dp[l+1][p-1]+dp[p+1][r]. dp[l][r]≤dp[l+1][p−1]+dp[p+1][r]. 边界：dp[i][i]=1；若整段本身是回文，显然 dp[l][r]=1。 参考代码 T6 题解 设 f[t][i];=;min⁡0≤j<i(f[t−1][j]+cost(j+1,,i)),f[t][i] ;=; \min_{0 \le j < i}\Big( f[t-1][j] + \mathrm{cost}(j+1,, i) \Big), f[t][i];=;0≤j<imin (f[t−1][j]+cost(j+1,,i)), 表示把前 iii 个元素切成恰好 ttt 段的最小代价。最终答案为 f[k][n]f[k][n]f[k][n]。 其中 cost(L,R)=∑x(cx(L,R)2),\mathrm{cost}(L,R) = \sum_x \binom{c_x(L,R)}{2}, cost(L,R)=x∑ (2cx (L,R) ), 等价于区间内所有相等下标对 (p,q)(p,q)(p,q) 的个数（L≤p<q≤R, ap=aqL \le p < q \le R,\ a_p=a_qL≤p<q≤R, ap =aq ）。 代价维护 用一个可移动窗口 [L,R][L,R][L,R] 维护当前区间代价 curCost，配一个频次数组 cnt[v]： * 加入值 vvv：curCost += cnt[v]，然后 cnt[v]++。 * 删除值 vvv：先 cnt[v]--，然后 curCost -= cnt[v]。 这样把窗口从 [L,R][L,R][L,R] 调整到任意 [L′,R′][L',R'][L′,R′] 的过程中，总代价可在摊还 O(1)O(1)O(1) 时间更新。 分治优化 对固定的 ttt，需要求解 f[t][i];=;min⁡j<i,,f[t−1][j]+cost(j+1,,i),.f[t][i] ;=; \min_{j<i},{, f[t-1][j] + \mathrm{cost}(j+1,, i) ,}. f[t][i];=;j<imin ,,f[t−1][j]+cost(j+1,,i),. 记 w(j,i)=cost(j+1,i)w(j,i)=\mathrm{cost}(j+1,i)w(j,i)=cost(j+1,i)。该代价满足四边形不等式/Monge 性，故最优断点具有单调性： opt⁡[t][i] ≤ opt⁡[t][i+1].\operatorname{opt}[t][i]\ \le\ \operatorname{opt}[t][i+1]. opt[t][i] ≤ opt[t][i+1]. 据此用分治优化：在区间 [L,R][L,R][L,R] 的中点 mmm 仅在 [optL,,optR][optL,,optR][optL,,optR] 扫 jjj，递归到两侧时分别缩小搜索区间。 配合“可移动窗口”，在枚举 jjj 的过程中把窗口依次从 [j+1,m][j+1,m][j+1,m] 挪到下一个候选，保证整体效率。 初始层与边界 * t=1t=1t=1：直接线性扩展窗口得到 cost(1,i)\mathrm{cost}(1,i)cost(1,i) 作为 f[1][i]f[1][i]f[1][i]。 * 不可行状态：i<ti<ti<t 无法切成 ttt 段，置为 +∞+\infty+∞。 * 基础：f[0][0]=0f[0][0]=0f[0][0]=0，其余 f[0][i>0]=+∞f[0][i>0]=+\inftyf[0][i>0]=+∞。 复杂度 时间 O(k,nlog⁡n),空间 O(n+max⁡ai).\text{时间 } O(k,n\log n), \qquad \text{空间 } O(n+\max a_i). 时间 O(k,nlogn),空间 O(n+maxai ). 参考代码